2004.02.10

やっと読み終わった・・・

実はワタクシ、めったなことでは本を買いません。読みたい本がある時はほとんどの場合近所にある図書館に狩りに・・借りに行きます。
そこに無くても「リクエストカード」なるものを書くと大抵の本は買ってくれちゃったりします。
近所の公立の図書館に
『超天才マジシャン・山田奈緒子の全部まるっとお見通しだ!』
とか
『日本科学技術大学教授上田次郎のどんと来い、超常現象』
とかを買わせたのはワタクシでございます。

んで、最近通勤の行き帰りの時間にちょろちょろと読んでた『数学思想の流れ〈上〉』ちゅう本をやっと読み終わった。
貸し出しの延長につぐ延長で、結局2ヶ月以上借りっぱなしだったんじゃないかな・・。
最初はもっとチロっと読み終わるかなと思ってたんだけど、意外に時間がかかったなぁ。
内容は結構よかった。・・んでもこれ、下巻があるんですよねぇ〜。しばらくは気力がないなぁ。

おっ、と思ったのは翻訳者。
いろんな人が共同で翻訳してるんだけどその中に学生のときにお世話になった教授の名が・・。あの人フランス語できたんだぁ、意外だ。
メタラーだったおいらは当時長髪だったんだけど、その姿を見て「君はベートーベンが好きなのか?」と大真面目に話しかけてきたあの教授、元気にしてるんでしょうか。

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2004.01.05

数学教育

おいらと同姓のサタケ氏のblogの『台形面積の公式など小学算数で「復活」へ』を読んで・・。

おいらも同様に初等教育での数学の目的として計算技術の向上に偏るってのはいかがなものかと思う。数学の世界観をイメージや感覚で正しく捉えられる入り口まで導く・・ってのが理想のような気がするなぁ。
何かの記事で「計算技術をバリバリやればあとは要らん!」と公言されている教師の人もいるようですけど、まぁなんにせよ何かに偏れば一長一短もそれぞれ増幅されるんでしょうに。
ただ純粋数学者のいう「数学の持つ芸術的な神秘性や美しさ」ってのをいきなりってのもどうかと思いますが。
この辺の純粋数学者のオタクっぷりというか芸術家肌みたいなところは『人間精神の名誉のために―数学讃歌』ハーディの『ある数学者の生涯と弁明』などの名著を読むと楽しめます。

ただ、「論理的思考を育てる」ってのはあまり数学に向いてないと思ってます。
藤原正彦氏の『数学者の休憩時間』って本でも書いていましたが、「つり銭勘定もできないようなアメリカのおばちゃんでも実に論理的な議論を展開する」んだそうです。
確かに平均的にはアメリカ人は足し算の概念しか持っていないんだそうで、そういう意味では一則演算ってことっすかね。
ま、確かに数学者が論理的な議論がうまいかというとそうは思えないし、むしろなにか偏った人・・もっと言っちゃえば変人が多い気がするし(笑)。
この本では論理的思考は真か偽しかない数学より幅のある言語、つまり国語で教育するのがふさわしいとあります。
それはそれで納得かも・・。

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2003.12.11

完全数

よくよく考えたらアホでしたね。
素数のメルセンヌ数から生成される完全数は必ず6か8で終わるんですね。
2のn乗-1が素数の場合、最後の桁のとりえる数字は1,3,7のどれか。なぜなら偶数なら素数でないし5なら5で割れちゃう。9の場合は2のn乗の最後の桁が0になっちゃうからありえない。

んで1,3の時は完全数は6で終わり7の時は8で終わるわけか・・。

う〜ん、おれってよっぽど暇なんだな・・。
会社がボーナスくれないわけだ。

ま、それはさておき・・「奇数の完全数は存在するのか?」という命題への取り組みってのはよく耳にするけど、「素なメルセンヌ数から生成される完全数以外に完全数は存在するのか?」ってな命題はクリアされてるのかな?

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2003.12.04

史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見

■史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見

http://japan.cnet.com/news/ent/story/0,2000047623,20062388,00.htm

グリッドコンピューティングのコンピュータの数もすごいけど、メルセンヌ数の素数の発見はとりもなおさず、あたらしい完全数の発見でもありますよね。2のn乗-1 が素数なら、その数に2のn-1乗をかけた数は完全数ですから。
整数論の世界でもある意味歴史に残る日ですな。

完全数ってのは自分自身以外の自分の約数を全部足すと自分自身になる数、たとえば6とか28。28なら1+2+4+7+14=28 ってな具合。
たしか今までわかっている完全数は全部最後の桁が6か8でなかったっけ・・。
今回のものはいくつになるんだろ。

http://mathworld.wolfram.com/news/2003-12-02/mersenne/mersenne40.txt
で今回発見されたメルセンヌ素数が見られるけど最後の桁が7でした。
そうなると2のn乗の最後の桁は8。
んでもって2のn-1乗は2のn乗÷2だから4か9になるわけだけど2のn-1乗は偶数だから4か。
そうなると今回の完全数もで終わるわけですな。

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