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2003.12.11

完全数

よくよく考えたらアホでしたね。
素数のメルセンヌ数から生成される完全数は必ず6か8で終わるんですね。
2のn乗-1が素数の場合、最後の桁のとりえる数字は1,3,7のどれか。なぜなら偶数なら素数でないし5なら5で割れちゃう。9の場合は2のn乗の最後の桁が0になっちゃうからありえない。

んで1,3の時は完全数は6で終わり7の時は8で終わるわけか・・。

う〜ん、おれってよっぽど暇なんだな・・。
会社がボーナスくれないわけだ。

ま、それはさておき・・「奇数の完全数は存在するのか?」という命題への取り組みってのはよく耳にするけど、「素なメルセンヌ数から生成される完全数以外に完全数は存在するのか?」ってな命題はクリアされてるのかな?

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