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2003.12.04

史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見

■史上最大のメルセンヌ素数、分散コンピューティングプロジェクトで発見

http://japan.cnet.com/news/ent/story/0,2000047623,20062388,00.htm

グリッドコンピューティングのコンピュータの数もすごいけど、メルセンヌ数の素数の発見はとりもなおさず、あたらしい完全数の発見でもありますよね。2のn乗-1 が素数なら、その数に2のn-1乗をかけた数は完全数ですから。
整数論の世界でもある意味歴史に残る日ですな。

完全数ってのは自分自身以外の自分の約数を全部足すと自分自身になる数、たとえば6とか28。28なら1+2+4+7+14=28 ってな具合。
たしか今までわかっている完全数は全部最後の桁が6か8でなかったっけ・・。
今回のものはいくつになるんだろ。

http://mathworld.wolfram.com/news/2003-12-02/mersenne/mersenne40.txt
で今回発見されたメルセンヌ素数が見られるけど最後の桁が7でした。
そうなると2のn乗の最後の桁は8。
んでもって2のn-1乗は2のn乗÷2だから4か9になるわけだけど2のn-1乗は偶数だから4か。
そうなると今回の完全数もで終わるわけですな。

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